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I Sumeri gli Inventori del Tempo

 

Misurazione del tempo: un’invenzione dei Sumeri che resiste ancora oggi

Possiamo trovare curioso di dividere le ore in 60 minuti e i giorni in 24 ore: perché non un multiplo di 10 o 12? Per dirla semplicemente, la risposta a questa domanda è che gli “inventori” del tempo non hanno operato con un sistema decimale (base 10) o dodicimale (base 12), ma con un sistema sessanazionale (base 60). Per un popolo innovativo come gli antichi Sumeri, il primo a dividere i movimenti del cielo in intervalli misurabili, 60 era il numero perfetto. 

L’utilità del numero 60

Il numero 60 può essere diviso in 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 e 30 parti uguali. La cosa non rimane lì, perché in aggiunta gli astronomi Sumeri credevano che l’anno avesse 360 giorni, un numero che è esattamente sei per 60. L’impero sumero alla fine è caduto, ma nonostante tutto, il mondo ha continuato ad utilizzare la configurazione del tempo inventato dai Sumeri per più di 5.000 anni.

 La famosa tavoletta matematica babilonese conosciuta come Plimpton 322. (Christine Proust e Columbia University) 

Il passare del tempo

Molte civiltà antiche avevano un concetto cousale del passare del tempo. Evidentemente, il giorno è iniziato quando il sole è sorto e la notte quando è tramontato. Ma il passare di settimane, mesi e anni non era così evidente; tuttavia, questi cicli erano stati delineati anche dai popoli dell’antichità. Un mese è stata la durata di un ciclo lunare completo, mentre una settimana è stata il tempo trascorso in una fase del ciclo lunare. L’anno potrebbe essere calcolato sulla base della successione delle stagioni e della posizione relativa del sole. Quando fu determinato lo zenit del sole, gli antichi studiosi furono in grado di contare il numero di albe/ecc. che passavano fino a quando il sole raggiunse di nuovo il suo zenit. Così, gli antichi egizi, Maya e Babilonesi, tra gli altri, hanno determinato che l’anno era di 360 giorni. Ma furono gli astronomi e i matematici sumeri a dividere sistematicamente il passare del tempo. La sua concezione fu ampiamente accettata e diffusa in tutta l’Eurasia.

Le antiche civiltà guardavano al cielo per determinare il passare del tempo.  

Il sistema decimale non è stato il primo ad essere utilizzato per contare

Il sistema decimale è oggi la base numerica più utilizzata. Si tratta di un sistema di conteggio disponibile al momento, dal momento che gli esseri umani hanno dieci dita per contare. Per questo motivo, diverse civiltà contestano l’invenzione del sistema decimale, tra cui i greci (circa 300 a.C.), i cinesi (100 a.C.) e gli indiani (circa il 100 d.C.). Le origini del sistema duodecimale sono meno conosciute, anche se appare indipendentemente in diverse lingue, come l’antico nigeriano, cinese e babilonese, un sistema basato principalmente sulla fede nei dodici segni dello zodiaco. Tuttavia, erano tutti preceduti dagli antichi Sumeri, che escogitarono il loro sistema sessaagesiano nel III millennio a.C. 

I Sumeri hanno inventato il sistema sessualestico

I Sumeri inizialmente diedero la preferenza al numero 60 per essere facilmente divisibili. Non solo sono stati ottenuti pochi resti dividendo e operando con il numero 60 e i suoi multipli, ma anche questi resti non avevano decimali periodici (come 1/3 x 0.333…), un concetto matematico che il Sumeri non poteva gestire al momento. Il paese di Sumer fu conquistato nel 2400 a.C. dagli Accadiani, e più tardi dagli Amoriti (noti anche come Babilonesi) nel 1800 a.C. Ogni potere conquistatore successivo sembrava apprezzare ugualmente il sistema sessagesimale per la sua praticità, incorporandolo nella propria matematica. Così, l’idea di dividere il tempo in 60 unità durò e si diffuse verso est attraverso la Persia, l’India e la Cina, così come ad ovest verso l’Egitto, Cartagine e Roma. Il sistema corrispondeva perfettamente alla realizzazione degli astronomi cinesi scoprendo le dodici ore astronomiche delle stelle (una scoperta principalmente teorica, poiché la maggior parte della popolazione era guidata dal sole). Ha anche operato in conformità con le strategie militari imperiali, in particolare per quanto riguarda la divisione della sorveglianza notturna in più intervalli della stessa durata. Gli Egiziani usavano tre turni di sentinella a notte, i Romani quattro.

  Tavoletta babilonese YBC 7289 in cui la somma sessagagea 1 – 24/60 – 51/602 – 10/603 è osservata come approssimazione alla radice quadrata di 2(.2 x 1.41421296…) (CC di SA 2.5 )

Con le innovazioni greche e islamiche nella geometria, si è scoperto che 360 non era solo la durata esatta di un’orbita terrestre ideale, ma anche un numero perfetto per misurare e dividere il cerchio. In questo modo, il sistema sessagagese ha cominciato a consolidare il suo posto nella storia diventando un concetto essenziale per la matematica e la navigazione (dividendo il globo in gradi di longitudine e latitudine). Infine, con l’invenzione dell’orologio nel XIV secolo, il cerchio di questo meccanismo è stato diviso in quadranti sessagesimali in cui ogni minuto è stato suddiviso in 60 secondi, preservando così la base di sessassezioni inventata migliaia di anni fa dai Sumeri. 

Immagine di copertina: Composizione; Statua di pietra di Gilgamesh (CC BY 2.0), Nebulosa NGC 1788 nella costellazione di Orione (CC BY 4.0), zodiaco di Dendera (CC BY 3.0)

Autore: Kerry Sullivan

  • Riferimenti

Coolman, Robert. “Keeping Time: Why 60 Minutes?” LiveScience. Purch, 19 abril 2014. Disponible en: http://www.livescience.com/44964-why-60-minutes-in-an-hour.html.

Mark, Joshua J. “Sumerian Civilization: Inventing the Future.” Ancient History Encyclopedia. Ancient History Encyclopedia Limited, 18 enero 2012. Disponible en: http://www.ancient.eu/article/71/.

The New York Times. “Sumerians Inventors Of 24-hour Day.” Tribune Digital – Sun Sentinel. Sun Sentinel, 27 mayo 1986. Disponible en: http://articles.sun-sentinel.com/1986-05-27/news/8601310826_1_day-and-hour-sumerians-daylight.

Fonte: https://www.ancient-origins.es/

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“sessagesimale”

I segreti di Enki trasmessi ai figli Marduk e Ningishzidda.

Enki impartì la conoscenza dell’astronomia (e di altre scienze) al suo primogenito Marduk. Il famoso ziggurat di Babilonia, costruito dopo che Marduk ebbe ottenuto la supremazia in Mesopotamia, aveva proprio la funzione di osservatorio astronomico (vedi figura sotto).

Enki concesse i “segreti” del calendario, della matematica, e della scrittura a Ningishzidda, suo figlio più giovane, che gli egizi chiamavano Toht. In gli Dei dalle Lacrime d’oro, Zecharia Sitchin ha presentato prove sostanziali a dimostrazione che si trattava dello stesso dio conosciuto in Mesoamerica con il nome di Quetzalcoatl, “Serpente Piumato”.

Il nome di questa divinità, che in sumero significa “Signore dell’Albero della Vita” e/o “dell’Albero Buono”, rifletteva il fatto che fu lui che Enki trasmise la conoscenza medica, incluso il segreto di far rivivere i morti.

Un testo babilonese racconta delle sasperazione di Enki che rinfacciava a Marduk di avergli già insegnato abbastanza, mentre Marduk premeva con insistenza il segreti di resuscitare i morti. Un testo, intitolato “Discesa di Inanna nel Mondo Inferiore”, mette in evidenza proprio questa capacità degli Anunnaki.

In quel testo si racconta che Inanna era stata uccisa dalla propria sorella Ereshkigal e, quando il padre chiese a Enki di riportare in vita la dea, Enki le puntò contro “impulso” e “Lampo”, resuscitandola. Una raffigurazione mesopotamica mostra un uomo steso sul tavolo di un ospedale mentre viene sottoposto a un trattamento di radiazioni (vedi immagine).

Ma anche se la Bibbia cita come un dato di fatto la capacità di resuscitare i morti, mettiamola da parte per un momento. E’ certo che, come afferma il testo di Enmeduranki, anatomia e medicina facevano parte dell’insegnamento riservato ai sacerdoti.

Dal libro del Levitico (Antico Testamento) si evince che la tradizione è proseguita nel tempo: contiene infatti le dettagliate istruzioni che Yahweh dette ai sacerdoti israeliti in materia di salute, diagnosi, cura e igiene. Quelle relative all’alimentazione appropriata (Kosher) e non appropriata derivano certamente più da condizioni di carattere igienico che non da considerazioni di carattere religioso. 

Molti ritengono che l’abitudine di praticare la circoncisione avesse motivazioni sanitarie. Queste istruzioni infatti, non erano dissimili da altre contenute in antichi testi mesopotamici, utilizzati come manuali medici per gli A.ZU e gli IA.ZU, che insegnavano al sacerdote-medico di osservare prima i sintomi, poi di determinare il rimedio da utilizzare e, infine, fornivano un elenco di sostanze chimiche, di erbe e di altri ingredienti farmaceutici con i quali preparare i rimedi.

Non dovrebbe sorprendere di fatto che gli Elohim fossero la fonte di questi insegnamenti, se ricordiamo le imprese mediche, anatomiche e genetiche di Enki e Ninti. Come recita il testo di Enmeduranki la conoscenza della matematica – <<fare i calcoli con i numeri>> – era essenziale per l’astronomia e per il calcolo del calendario, nonché per il commercio e per le attività economiche.

Il sistema numerico sumero viene chiamato sessagesimale, ossia “con base 60”. Quindi se noi diciamo “duecento”, i Sumeri dicevano “2 gesh”, che significa 2×60, ossia 120. Quando nei loro calcoli, il testo diceva “prendi metà” o “prendi un terzo”, si riferiva alla metà o a un  terzo di 60, rispettivamente quindi, 30 e 20.

A noi, che siamo abituati al sistema decimale (legato al numero delle dita) questo sistema può sembrare molto complesso, mentre per un matematico, il sistema sessagesimale è una vera delizia. Il numero 10 è divisibile solo per pochi altri numeri interi (2 e 5). Il numero 100 è divisibile solo per 2,4,5,10,20,25 e50, mentre 60 è divisibile per 2,3,4,5,6,10,12,15,20e 30.

Dai Sumeri abbiamo ereditato il 12 per contare le ore del giorno, il 60 per contare il tempo (60 secondi in un minuto, 60 minuti in un’ora) e il 360 in geometria (360° in un cerchio). Il sistema sessagesimale è ancora l’unico perfetto nelle scienze celesti, nel calcolo del tempo e in geometria (dove la somma degli angoli interni di un triangolo è 180° e quello degli angoli interni di un quadrato 360°.

In geometria teoretica e applicata (come nella misurazioni delle aree) questo sistema faceva sì che fosse possibile calcolare di aree di forme complesse e diverse (vedi figura sotto), il volume di recipienti di ogni tipo (necessari a contenere grano o vino), la lunghezza dei canali o la distanza fra i pianeti.

Quando ebbe inizio una forma di contabilità, veniva usato uno stilo con una punta arrotondata per imprimere sull’argilla umida i numeri che rappresentavano 1,10,60,600, e 3.600 (vedi sotto figura a). Il 3.600 veniva indicato come un grande cerchio: veniva chiamato SAR (Shar in accadico), il numero “principe” o “regale”, il numero di anni terrestri che impiegava Nibiru a completare un’orbita intorno al Sole.

Con l’introduzione della scrittura cuneiforme, a forma angolare, per la quale gli scribi usavano uno stilo a forma di cuneo (vedi figura b), anche i  numerali venivano scritti utilizzando i segni cuneiformi (vedi figura c). Alcuni simboli indicavano frazioni o multipli (vedi figura d); grazie ai segni di addizione, moltiplicazione, sottrazione o divisione, venivano risolti correttamente problemi di aritmetica e algebra che metterebbero in difficoltà molti studenti di oggi.

Questi problemi includevano anche l’elevazione al quadrato, l’elevazione al cubo oppure la radice quadrata dei numeri. Come dimostrò F. Thureau-Dangin in Textes mathematiques Babyloniens, gli antichi usavano forme a due o anche a tre incognite, in uso ancora oggi.

Pur che se è stato chiamato “sessagesimale“, In realtà il sistema di numerazione e la matematica dei Sumeri non si basava semplicemente sul numero 60, bensì su una combinazione di 6 e 10. Mentre nel sistema decimale ogni prodotto si ottiene moltiplicando la somma precedente per 10 (vedi figura sotto a), nel sistema sumero i numeri venivano moltiplicati in maniera alterna una volta per 10, poi per 6, poi di nuovo per 10, poi ancora per 6 e via dicendo (vedi figura b).

Questo metodo ha lasciato perplesso gli studiosi contemporanei. Il sistema decimale è chiaramente legato alle dieci dita della mano umana, quindi l’origine del numero dieci, nel sistema sumero, si può capire; ma da dove arriva il 6, e perché?

Ma gli enigmi non finiscono qui. Fra le migliaia di tavolette matematiche venute alla luce in Mesopotamia, molte avevano tabelle di calcolo già pronte. Stranamente, non partivano dai numeri piccoli (per esempio 1,10,60, ecc.), bensì da un numero, che possiamo solo definire astronomico: 12.960.000.

Un esempio citato da Th. G. Pinches (Some Mathematical Tablets of the British Museum), partiva dai seguenti numeri:

1.   12.960.000   i suoi 2/3      8.640.000

2                     la sua metà     6.480.000

3                     il suo terzo      4.320.000

4                     il suo quarto    3.240.000

e proseguiva fino alla sua <<80ma parte 180.000>>, fino alla <<400ma parte 32.400>>. Altre tavolette continuavano fino a 16.000ma parte (810) e non vi è dubbio che questa serie continuasse fino a 60, la 216.000ma parte del numero iniziale 12.960.000.

Non vi è dubbio che il numero di 12.960.000 era un numero astronomico, legato al fenomeno della precessione terrestre. Il moto processionale è il movimento che la Terra compie per mantenere l’inclinazione dell’asse contrastando l’attrazione gravitazionale esercitata dal Sole e della Luna. Durante tale tragitto si denota un cambio dei cieli, delle posizioni delle stelle e delle costellazioni.

Ogni casa zodiacale misura 2160 anni, quindi l’intero cielo processionale è di 25.920 anni. Il numero 12.960.000 rappresentava 500 cicli processionale completi. Era incredibile scoprire che i Sumeri non solo erano a conoscenza del fenomeno della precessione, ma anche che il passaggio da una casa zodiacale a un’altra richiedeva 2160 anni; era ancora più incomprensibile che avessero scelto quale base della loro matematica un numero che rappresentasse cinquecento di questi cicli processionali completi (ciascuno dei quali, ricordiamo, era di 25.920 anni).

E’ vero che l’astronomia, oggi, accetta l’esistenza del fenomeno e dei periodi calcolati da Sumer, ma è altrettanto vero che non vi è scienziato oggi, o nei tempi passati, in grado di confermare per esperienza personale, il passaggio anche di una sola casa. Tutti gli scienziati, messi insieme, non hanno ancora assistito a un ciclo completo: però i Sumeri ne erano a conoscenza e lo hanno riportato sulle tavolette.

Tratto dalle mie letture “L’altra Genesi” di ZS

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La settima Stazione: la Terra

Il potere del sette

La nostra vita quotidiana è regolata dalla settimana fatta di sette giorni, un numero dispari che non concorda né con il nostro sistema decimale (= in base dieci, come il numero delle dita in due mani), né con il sistema sessagesimale sumero (= in base sessanta) che usiamo tuttora in geometria, astronomia e nella misurazione del tempo.

Questa scelta insolita è spiegata dal racconto biblico della Creazione, che ha coperto un arco di tempo di sette giorni (compreso quello finale di riposo e di revisione). Questo sette biblico è a sua volta spiegato dalle sette tavolette dell’Enuma Elish, l’epica mesopotamica della Creazione.

Ma perché il testo è inciso in sette tavolette? Il numero sette (compreso il diciassette e il settanta) compare in quasi tutti i più importanti eventi, comandamenti e profezie della Bibbia, per un totale di circa seicento volte.

E’ anche il numero chiave nel Nuovo Testamento, compreso il profetico libro dell’Apocalisse, come pure i libri pseudepigrafici (come le sette classi di angeli nel libro di Enoch).

Lo stesso discorsi vale per la tradizione egizia, a partire dalle questioni degli dèi: la prima dinastia divina era costituita da sette dèi (da Ptah a Horus), e in tutto ci furono 49 )= 7×7) sovrani divini e semi-divini fino a quando ebbe inizio il regno dei faraoni. Le origini in Mesoamerica sono attribuite a sette tribù, e così via.

In realtà il stette cominciò a essere considerato un numero potente dagli Anunnaki che giunsero sulla Terra da Nibiru. Nippur, il centro di controllo della missione, era la settima città sulla terra.

C’erano sette saggi e i “sette che giudicano”. Gli Ziggurat avevano sette piani e le stelle venivano localizzate con lo “stilo di sette numeri”. Un dio aveva la “settuplice arma” e c’erano sette “armi del terrore“. La liberazione del Toro celeste diede avvio a sette anni di carestia; quando si inaugurava un tempio, venivano pronunciate sette benedizioni. Eccetera, eccetera.

Si ipotizza che l’origine di tutto ciò sia la posizione della terra come settimo pianeta dal punto di vista degli Anunnaki. Secondo la mappa <<Enlil passò accanto a sette pianeti>> per raggiungere la Terra, cominciando a contare da Plutone (oggi declassificato a poco più di un asteroide e/o satellite), proseguendo con Nettuno e Urano come secondo e terzo, Saturno e Giove come quarto e quinto e la Terra come settimo.

Il simbolo celeste della Terra era quindi costituito da sette punti, come si possono vedere sui monumenti assiri (insieme ai simboli della Luna, di Nibiru e del Sole, e delle divinità a essi associati.  

  

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